振动计算器

专业振动计算工具，支持简谐运动、弹簧质量系统、阻尼振动和多自由度系统分析

简谐运动 (SHM) 计算

x(t) = A × sin(ωt + φ)
x(t): 位移 (m), A: 振幅 (m), ω: 角频率 (rad/s), t: 时间 (s), φ: 相位角 (rad)
m
Hz
°
s

弹簧质量系统计算

fₙ = (1/2π) × √(k/m)
fₙ: 固有频率 (Hz), k: 弹簧刚度 (N/m), m: 质量 (kg)
N/m
kg

钢弹簧

典型刚度: 1000-10000 N/m

最大应变: 0.5%

疲劳寿命: 高

铜弹簧

典型刚度: 500-5000 N/m

最大应变: 0.8%

耐腐蚀性: 优秀

钛合金弹簧

典型刚度: 2000-20000 N/m

最大应变: 1.2%

强度重量比: 优秀

阻尼振动计算

ζ = c / (2√(mk))
ζ: 阻尼比, c: 阻尼系数 (N·s/m), m: 质量 (kg), k: 刚度 (N/m)
N·s/m
kg
N/m

多自由度系统 (2-DOF) 计算

[M]{ẍ} + [K]{x} = {0}
[M]: 质量矩阵, [K]: 刚度矩阵, {ẍ}: 加速度向量, {x}: 位移向量
kg
kg
N/m
N/m
N/m

共振分析

Q = fₙ / Δf
Q: 品质因数, fₙ: 共振频率 (Hz), Δf: 半功率带宽 (Hz)
Hz
Hz
Hz

振动可视化模块

振动波形图

显示位移、速度和加速度随时间的变化

5.0 s
0.05 m

振动工程参考信息

常见结构固有频率范围

• 建筑结构: 1-10 Hz

• 桥梁: 2-20 Hz

• 机器底座: 10-100 Hz

• 汽车悬架: 1-2 Hz

• 飞机机翼: 5-50 Hz

• 小型电机: 50-200 Hz

典型阻尼比范围

• 钢结构: 0.5-2%

• 混凝土结构: 2-5%

• 木结构: 3-8%

• 橡胶隔振器: 10-20%

• 汽车悬架: 20-30%

• 临界阻尼: 100%

振动单位换算

• 1 Hz = 60 RPM

• 1 rad/s = 1/(2π) Hz

• 1 g = 9.81 m/s²

• 1 mm = 0.001 m

• 1 kN/m = 1000 N/m

• 1 kg·m² = 1 N·m·s²

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